Родился 13 июня 1904 в д. Святозерье Глусского р-на Могилевской обл.

Время и место призыва – июнь 1941 г., Минский РВК,г. Минск.

Воинские звания – инженер-капитан и инженер-майор. Место службы: Управление Военно-Воздушных Сил Западного фронта, 1-я Воздушная армия; Второй и Третий Белорусский фронты.
Участвовал в боях за оборону Москвы и освобождение ряда городов Беларуси и Литвы, в штурме и взятии Кенигсберга, других городов Восточной Пруссии.

Награжден орденами Красной Звезды (12.02.1943), Отечественной войны I степени (10.07.1944), Отечественной войны II степени (21.07.1945 и 06.04.1985), медалями «За оборону Москвы», «За взятие Кенигсберга», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.». В частности, в представлениях Ивицкого к орденам Отечественной войны I и II степени указывалось, что он «грамотный, энергичный специалист аэродромной службы и хороший организатор, исключительно самоотверженный оперативный офицер, особенно показавший себя в период наступательных операций Красной армии в 1944‒45 гг. на территории Литвы и Восточной Пруссии».

После войны Андрей Игнатьевич Ивицкий стал крупным ученым-гидротехником, гидрологом, ведущим мелиоратором; работал в системе АН БССР. В 1957 г. стал доктором технических наук, профессором (1960), членом-корреспондентом Академии наук БССР (1961), заслуженным деятелем науки Белорусской ССР (1974), лауреатом премии Совета Министров
СССР (1981).